阅读理解题:若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)²+(x-200)²的值,
阅读理解题:
“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)²+(x-200)²的值,”
设(210-x)=a,(x-200)=b,
则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,
∵(a+b)²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=10²-2(-204)=508
即(210-x)²+(x-200)²的值为508.
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程:
“若x满足(2013-x)²+(2011-x)²=4028,试求(2013-x)(2011-x)的值”.
人气:455 ℃ 时间:2020-06-03 06:22:12
解答
(2011-x)²=(x-2011)²设(2013-x)=a,(x-2011)=b,a+b=2013-x+x-2011=2a^2+b^2=4028(a+b)^2-2ab=20482^2-2ab=2048-2ab=2044-ab=1022-(2013-x)(x-2011)=1022(2013-x)(2011-x)=-1022
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