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数学
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若下列各组中两个方程表示的直线垂直,a应取什么值?
(1)
4ax+y=1
(1−a)x+y=−1
;
(2)
2x+ay=2
ax+2y=1
.
人气:479 ℃ 时间:2020-05-29 23:04:00
解答
(1)第一条直线的斜率k=-4a,第二条直线的斜率k=a-1,
∴若两直线垂直,则满足-4a(a-1)=-1,即4a
2
-4a-1=0,
解得a=
4±4
2
8
=
1±
2
2
.
(2)若a=0,则两条直线方程为x=1,和y=
1
2
,满足垂直.
若a≠0,则两条直线的斜率分别为
−
2
a
和
−
a
2
,若两直线垂直,
则
−
2
a
•(−
a
2
)=−1
,即1=-1,此时方程无解,
综上a=0.
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