已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca_数学解答

已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的

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解答

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=(1/2)(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2)=(1/2)[(b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2]=(1/2)[(2007x+2009-2007x-2008)^2+(2007x+2012-2007x-2009)^2+(2007x+2012-2007x-2008)^2]=(1/2)(1^2+3^2+4^2)=2...