【数学】比大小（与不等式有关）已知x,y为实数,M=x^2+y^2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是＿＿＿＿＿＿_数学解答

【数学】比大小（与不等式有关）
已知x,y为实数,M=x^2+y^2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是＿＿＿＿＿＿

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解答

x^2+y^2+1-(x+y+xy)=1/2(2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy)
=1/2[(x-1)^+(y-1)^+(x-y)^]大于等于0
所以M大于等于N