如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD,CE,得到图2.将BD,CE分别延长至M,N,使DM=1\2BD,EN=1\2CE,得到图3.
(1)在图2中,BD与CE的数量关系是——(直接写结论,不必证明)
(2)在图3中,猜想AM与AN的数量关系,∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.
人气:111 ℃ 时间:2019-08-17 00:22:31
解答
(1) ∵ ∠BAC=∠DAE ∠BAD=∠BAC+∠CAD ∠CAE=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC AD=AE
∴△BAD≌△CAE (SAS)
∴BD=CE ∠DBA=∠ECA
(2) ∵DM=1/2BD EN=1/2CE
又∵BD=CE
∴BM=CN
又∵AB=AC ∠DBA=∠ECA
∴△BMA≌△CNA (SAS)
∴AM=AN ∠BAM=∠CAN
∵∠BAM=∠BAC+∠CAE ∠CAN=∠MAN+∠CAE
∴∠MAN=∠BAC
推荐
- 如图,AB是AD的2倍,AC是AE的3倍.三角形ABC的面积是三角形ADE的几倍?
- 如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?请你说出理由.
- 已知:如图1所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A,D在一条直线
- 如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE,说明△ABC≌△ADE的理由.
- 如图,△ABC,AD//BC,连结CD交AB于点E,且AE:EB=1:3,过点E作EF//BC,交AC于点F,S△ADE=2cm^2,求S△BCE,S△AEF,大师们我求出了S△BCE=18cm^2,求出S△AEF.
- 1、求一个n阶方阵的主对角线和副对角线上的元素之和.
- 已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx+Ψ﹚﹙ω>0﹚的图像关于直线x=π/3 对称,且fπ/12) =0,这w的最小值为
- 物理速度关系图像里横坐标t/s是什么意思,没错是t/s
猜你喜欢