已知在△abc中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分角ACB交AD于F,FG平行BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG的长
人气:489 ℃ 时间:2019-11-13 23:48:44
解答
因为:FG平行BC 所以:∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD 所以:△ACF∽△GFE 所以:∠AEF=∠AFE 所以:AF=AE=2 因为△ACD∽△ABC 所以:CD/AC=AC/BC 因为:角ACB的角平分线AD 所以:CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE BE=AB-AE=5 DF/AF=AE/BE (AD-2)/2=2/5 AD=14/5 因为:AF/AD=AG/AB=(AE+EG)/AB 所以:2/(14/5)=(EG+2)/7 →EG=3
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