题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有2³=8种结果，
满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是反面，有1种结果，
∴至少一次正面向上的概率是1-

1

8

=

7

8

，
故选：B．