已知数列{an}、{bn}是等差数列．求证：{pan+qbn}是等差数列．
人气：238 ℃ 时间：2019-11-15 19:51:27
解答
证明：设数列{an}、{bn}的公差分别为d，d′，则
（pan+1+qbn+1）-（pan+qbn）=p（an+1-an）+q（bn+1-bn）=pd+qd′为常数
∴{pan+qbn}是等差数列．
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