ill 和sick都有"生病的；有病的"之意,但用法并不完全相同.
ill 表示"生病的；有病的"这一意思时,一般用作表语,不能作定语；而sick 既可以作表语又可以作定语,如"病人"可以说a sick man 或the sick, 但不能说an ill man 或the ill.又如：She is ill / sick in bed. 她卧病在床.She is looking after her sick father .她在照顾她生病的父亲.
sick 有"恶心的；厌倦的"之意.如：The smell makes me sick.这气味使我感到恶心.
ill 作定语修饰名词时是"坏的；邪恶的"之意.如：He is an ill man. 他是一个邪恶的人.
所以
1> a sick boy 是生病的男孩
2>两个都对