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数学
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如图所示,▱ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.
求证:四边形MNPQ为平行四边形.
人气:167 ℃ 时间:2019-08-19 20:35:36
解答
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D.
∵AM=BN=CP=DQ,
∴AB-AM=CD-CP,AD-DQ=BC-BN,
即BM=DP,AQ=CN.
在△AMQ和△CPN中,AM=CP,∠A=∠C,
AQ=CN,∴△AMQ≌△CPN(SAS),MQ=PN,
同理可证:△BMN≌△DPQ,∴MN=PQ,
故四边形MNPQ是平行四边形.
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如图,在平行四边形ABCD中,M.N.P.Q分别为AB.BC.CD.DA上的点,且AM=BN=CP=DQ求四边形MNPQ为平行四边形.
已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形
在平行四边形ABCD中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ
已知如图在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点MNPQ分别是AB,BC,CD,DA上且AM=BN=CP=DQ
空间四边形ABCD,MNPQ分别是AB.BC.CD.DA的点,且AM/MB=CN/NB=CP/PD=AQ/QD=K求证MNPQ共面且MNPQ为平行四边形
纵横交叉“纵横”的意思
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E.求证:BD=2CE.
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