设A=1+2*x4(次方),B=2*x3（次方）＋x2(次方) 求A,B的大小关系回答请详细一点_数学解答

设A=1+2*x4(次方),B=2*x3（次方）＋x2(次方) 求A,B的大小关系
回答请详细一点

人气：460 ℃　时间：2020-04-13 17:48:03

解答

A-B=(1+2x^4)-(2x^3+x^2)=1+x^4+(x^4-2x^3+x^2)-2x^2
=(1-2x^2+x^4)+x^2(x^2-2x+1)
=(1-x^2)^2+x^2(x-1)^2>=0
所以A大于等于B