多元函数的微分（求详解） 1.设方程e^z-xyz=0确定函数z=f(x,y),求(δ^2z)/δx^22.设f（x,y,z）=e_数学解答

多元函数的微分（求详解） 1.设方程e^z-xyz=0确定函数z=f(x,y),求(δ^2z)/δx^2
2.设f（x,y,z）=e^x yz^2,其中z=z（x,y）由方程x+y+z-xyz=0所确定,求f'(0,1,-1)(注；是关于x的)

人气：112 ℃　时间：2020-06-05 06:56:10

解答

用隐函数求导法则：设F=e^z-xyz,则Fx(F对x的偏导)=-yz,Fz(F对z的偏导)=e^z-xyδz/δx=-Fx/Fz=yz/(e^z-xy),在求二阶偏导时,一定要注意,一阶偏导中的z是x,y的函数,用商的求导法则对一阶偏导求导,则(δ^2z)/δx^2={y(δ...