A、物体随直升电梯上、下移动，属于平移运动；
B、物体随自动扶梯斜向移动，属于平移运动；
C、轻轨列车在笔直轨道上行驶，属于平移运动；
D、旗帜随风飘动，不属于平移运动．
故选D．