∵点A（a，b）在双曲线y=

1

x

的图象上，
∴b=

1

a

，即ab=1①，
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在一次函数y=x+2的图象上，
∴b=2-a，即a+b=2②，
∵a+b=2，ab=1，
∴（a+b）²=4，
∴（a-b）²=4-4ab，即（a-b）²=0，
∴a-b=0，
∵原式=

b2−a2

ab

=-（a+b）（a-b）=0．
故答案为：0．