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数学
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若三角形的三边长分别为6、8、10,则其内切圆半径为______.
人气:435 ℃ 时间:2020-05-11 11:25:53
解答
如图所示:△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,
∵6
2
+8
2
=10
2
,即AC
2
+BC
2
=AB
2
,
∴△ABC是直角三角形,
设△ABC内切圆的半径为R,切点分别为D、E、F,
∵CD=CE,BE=BF,AF=AD,
∵OD⊥AC,OE⊥BC,
∴四边形ODCE是正方形,即CD=CE=R,
∴AC-CD=AB-BF,即6-R=10-BF①
BC-CE=AB-AF,即8-R=BF②,
①②联立得,R=2.
故答案为:2.
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