因为tanα=3
且tanα=sinα÷cosα
所以,sinα÷cosα=3
所以,sinα=3cosα
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以,9(cosα)^2+(cosα)^2=1
所以,(cosα)^2=10分之1
所以,
(sinα)^2-2sinαcosα+3
=9(cosα)^2-2sinα×3cosα+3
=9(cosα)^2-6(cosα)^2+3
=3(cosα)^2+3
=3[1+(cosα)^2]
=3×(1+10分之1)
=10分之33