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数学
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如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
人气:326 ℃ 时间:2019-10-23 05:42:16
解答
AB=AD+BC
证明:过点E作EF⊥AB于F.
∵AD∥BC,DC⊥AD
∴∠D=∠C=90
∵AE平分∠BAD,EF⊥AB
∴AF=AD,EF=DE (角平分线性质),∠BFE=∠C=90
∵E是CD的中点
∴DE=CE
∴EF=CE
∵BE=BE
∴△BEF≌△BEC (HL)
∴BF=BC
∵AB=AF+BF
∴AB=AD+BC
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