> 数学 >
设[x]表示不超过x的最大整数,则x=0是f(x)=e
[x]
x
的(  )
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 无穷间断点
D. 振荡间断点
人气:486 ℃ 时间:2020-05-19 21:17:39
解答

因为:
lim
x→0+
f(x)=
lim
x→0+
e
[x]
x
=
lim
x→0+
e0
=1,
lim
x→0
f(x)
=
lim
x→0
e
[x]
x
=
lim
x→0
e
1
x
=0,
所以:
lim
x→0+
f(x)≠
lim
x→0
f(x)
,并且左右极限都不为无穷,
故x=0为f(x)的跳跃间断点.
故选:A.
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