方程x平方减x减1等于0的一个根为a
即a^2-a-1=0,a^2-a=1

a^3+a^2-3a+1
=a(a^2-a)+2a^2-3a+1
=a+2a^2-3a+1
=2a^2-2a+1
=2(a^2-a)+1
=2+1
=3