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为了响应“健康重庆”的号召,小林和爸爸周末到郊外去钓鱼,他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠(铅坠由合金制成)的大小,尽量使“浮标”更灵敏(如图甲所示),图乙是浮标和铅坠的位置示意图.若球形浮标的体积为15cm3,铅坠的密度为11g/cm3.(取水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)

(1)若铅坠在水面下1.2m处,它受到水的压强是多大?
(2)有经验的钓鱼者会使浮标体积
2
3
的浸入水中,此时浮标受到的浮力是多大?
(3)小林看见爸爸有一种体积为0.5cm3的铅坠,如果使用这种铅坠,浮标静止时浸入水中的体积有多大?(铅坠未接触池底,不计浮标的质量,不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量)
人气:450 ℃ 时间:2020-03-17 20:07:08
解答
(1)铅坠受到水的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa;
(2)浮标有
2
3
的体积浸入水中时:
浮标浸入水中的体积:
V=
2
3
V浮标=
2
3
×15cm3=10cm3=10-5m3
浮标受到的浮力:
FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N;
(3)铅坠的质量:
m=ρV=11g/cm3×0.5cm3=5.5g=5.5×10-3kg
铅坠受到的重力:
G=mg=5.5×10-3kg×10N/kg=0.055N
由于铅坠未接触池底,浮标和铅坠静止时受到的浮力:
F′=G=0.055N
根据阿基米德原理,此时排开水的体积
V′=
F′
=
0.055N
10N/kg×1.0×103kg/m3
=5.5×10-6m3=5.5cm3
浮标浸入水中的体积
V=V′-V铅坠=5.5cm3-0.5cm3=5cm3
答:(1)铅坠在水面下1.2m处受到水的压强是1.2×104Pa;
(2)此时浮标受到的浮力是0.1N;
(3)浮标静止时浸入水中的体积为5cm3
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