问题一：
设甲乙两站相距 x 千米,相遇时行驶的时间为y
因为快车从甲站到乙站要8时,则知 快车时速为 x/8 ,
慢车从乙站到甲站要12小时,则慢车时速为 x/12 .
列方程组为：（x/8 + x/12 ）*y =x
(x/8)*y - (x/12)*y =48
解方程组得 x =240 （千米）
即甲乙站相距 240 千米
问题二：
设原来两小组人数分别为 5x,3x
则根据题意有 （5x -14）:(3x+14) = 1:2
解方程得 x =6
则原来两小组人数分别为 30 ,18