设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x²＋2x＋b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为_数学解答

设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x²＋2x＋b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点,
经过这三个交点的圆记为C.
①求实数b的取值范围；
②求圆C的方程；
③问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你的结论.
要有详细的步骤!谢谢!

人气：200 ℃　时间：2019-08-16 23:11:13

解答

（Ⅰ）f（x）=x2+2x+b
对称轴x0=-b/2a=-1,
∵与x轴有两个交点,∴△=4-4b>0
∴b