不等式2x²-x-1＞0，
因式分解得：（2x+1）（x-1）＞0，
可化为：

2x+1＞0 x−1＞0

或

2x+1＜0 x−1＜0

，
解得：x＞1或x＜-

1

2

，
则原不等式的解集为(−∞，−

1

2

)∪(1，+∞)．
故答案为：(−∞，−

1

2

)∪(1，+∞)