已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={a，2，2a-1}（I）求集合A；（II）若A⊆B，求实数a的值．_数学解答

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={a，2，2a-1}
（I）求集合A；
（II）若A⊆B，求实数a的值．

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解答

（I）求集合A={x|x²-5x+6=0}={x|（x-2）（x-3）=0}={2，3 }．
（II）若A⊆B，即{2，3 }⊆{a，2，2a-1}．
∴a=3，或 2a-1=3．
当 a=3 时，2a-1=5，B={3，2，5 }，满足A⊆B．
当 2a-1=3时，a=2，集合B不满足元素的互异性，故舍去．
综上，a=3．