求5+2√13的立方根与5-2√13的立方根之和
人气:458 ℃ 时间:2019-08-26 06:34:21
解答
答案是1
先把5+2√13的立方根与5-2√13的立方根之和立方然后再开立方
设5+2√13的立方根为a,5-2√13的立方根为b
((a+b)^3)^(1/3)
(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
a^3+b^3=10ab=-3
所以(a+b)^3=10-9(a+b)
((a+b)^3)^(1/3)=(a+b)所以10-9(a+b)=(a+b)^3
设(a+b)为 x 所以x^3+9x-10=0
(x^2+x+10)*(x-1)=0 因为x^2+x+10>0所以x-1=0x=1
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