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数学
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已知x是△ABC的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域?
急求,为什么
人气:186 ℃ 时间:2020-02-03 21:42:01
解答
因为x为三角形中的最小内角,
所以0<x≤ π/3
y=sinx+cosx= √2sin(x+π4)
∴ π/4<π/4+x≤7π/12
√2/2<sin(x+π4)≤1
1<y≤√2sin7/12π为什么得根号2是sin7π/12.那怎么算的根号2呢π/4<π/4+x≤7π/12表示取到范围是45度到105度。因为sin在第一象限为递增,第二象限递减。最大值取在90度处,最小值取在45度。sin90=1sin45=√2/2y=sinx+cosx= √2sin(x+π4)1<y≤√2
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