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数学
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如图,在△ABC中,AE是∠BAC的外角的平分线,D是AE上任意一点,则AB+AC______DB+DC.(用“>”、“<”、“=”号连接)
人气:400 ℃ 时间:2019-08-16 23:07:00
解答
在BA的延长线AF上,截取AG,使AG=AC,连接GD,
∵∠GAD=∠CAD,AD是公共边,
∴△ADG≌△ADC(SAS),
∴AG=AC,DG=DC,
∴DB+DC=DB+DG,
又∵DB+DG>BG,BG=BA+AG=BA+AC,
∴AB+AC<DB+DC.
故答案为:<.
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