数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+...SSS输错了,Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)_数学解答

数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+...SSS
输错了,Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)^n-1*(4n-3),则S15+S22-S31为多少

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解答

Sn=1-5+9-13+17-21+...SSS
当n为奇数时,Sn=2n-1
当n为偶数时,Sn=-2n
Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)^n-1*(4n-3),则
S15+S22-S31
=2*15-1+（-2*22）-（2*31-1）
=29-44-61
=-78