∵1＜

π

2

＜2＜3＜π
根据正切函数的性质可得：y=tanx在（

π

2

，π）单调递增
∴tan2＜tan3＜0，tan1＞0
tan1＞tan3＞tan2
故答案为：tan1＞tan3＞tan2