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数学
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怎样证明完全域的代数扩张还是完全域
人气:420 ℃ 时间:2020-05-04 17:22:25
解答
若F是完全域,G是F的代数扩张
假定G不完全,那么存在G上的不可约多项式g(x)使得g(x)有重根a
由于a是F上的代数元,设f(x)是a在F上的极小多项式
那么f(x)和g(x)的最大公因子就是g(x)(否则与g(x)不可约矛盾),即g(x)|f(x)
这样a就是f(x)重根,这又与F是完全域矛盾
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代数证明
已知:x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3
英语翻译
say no to smoking和give up smoking的区别
冬去山明水秀,春来——————
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