∵函数y=

kx2-6kx+8

的定义域是R，
∴kx²-6kx+8≥0，x∈R恒成立
①当k=0时，8≥0成立
②当k＞0时，△=（-6k）²-4×k×8≤0
得0＜k≤

8

9

由①②得0≤k≤

8

9

故答案为：[0，

8

9

]