∵E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,
∴DE=CE,OE=OE,
∴Rt△ODE≌Rt△OCE,
∴OD=OC,
∴△DOC是等腰三角,
∵OE是∠AOB的平分线,
∴OE是CD的垂直平分线