f'(x)=2ln(2x+1)+(2x+1)*1/(2x+1)*2=2ln(2x+1)+2
令f'(x)=0,得ln(2x+1)=-1
2x+1=1/e
x=(1-e)/(2e)
故极小值=f((1-e)/(2e))=1/e*ln(1/e)=-1/e