在ΔABC中,∠C=90°,AB=m2+n2,BC=m2-n2 (m>n>0),求AC._数学解答

在ΔABC中,∠C=90°,AB=m2+n2,BC=m2-n2 (m>n>0),求AC.

人气：147 ℃　时间：2019-10-20 00:15:22

解答

在Rt△ABC中,由勾股定理可得
∵AB²=BC²+AC²
∴AC²=AB²-BC²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=4m²n²
即,AC=2mn