在数列{a
n}中，a
1=1，
an+1＝2an+2n；
（1）设
bn＝．证明：数列{b
n}是等差数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
人气：261 ℃ 时间：2019-08-17 12:05:38
解答
（1）∵
an+1＝2an+2n，∴
＝+1．
∵
bn＝，∴b
n+1=b
n+1，
∴数列{b
n}是以
b1＝=1为首项，1为公差的等差数列．
（2）由（1）可知：b
n=1+（n-1）×1=n．
∴
n＝，∴
an＝n•2n−1．
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