①∵a（3x-y）+（-x+2y-1）=0对任意实数a恒过直线3x-y=0与x-2y+1=0的交点(

1

5

，

3

5

)．
∴直线系恒过第一象限内的定点(

1

5

，

3

5

)．
②当a=2时，直线为x＝

1

5

，不过第二象限；当a≠2时，直线方程化为y＝

3a−1

a−2

x−

1

a−2

不过第二象限的充要条件为

3a−1 a−2 ＞0 − 1 a−2 ≤0

⇒a＞2
∴a≥2时直线不过第二象限．
③令x=0得y＝

−1

a−2

令y=0得x＝

1

3a−1

∴S＝

1

2

：(−

1

3a−1

)×(−

1

a−2

)＝

1

2

×

1

3a2−7a+2

∵S在a∈[-2，-1]↗∴当a=-2时Smin＝

1

56

此时l：7x-4y+1=0