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数学
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已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件,(1)f(x)是奇函数
1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a平方)
人气:363 ℃ 时间:2019-08-21 07:49:37
解答
呵呵,f(x)根本就求不出来的,满足这几个条件的函数太多了,你不能举具体函数来以偏概全;
做法如下:
首先定义域要求:-1<1-a<1,得0
-1<1-a²<1,得0
所以定义域要求:0
不等式f(1-a)+f(1-a²)<0即f(1-a)<-f(1-a²),
因为奇函数满足f(-x)=-f(x),所以-f(1-a²)=f(a²-1)
所以不等式f(1-a)<-f(1-a²)即f(1-a)
由递减性:1-a>a²-1,得a²+a-2<0,即:(a+2)(a-1)<0,得:-2
结合定义域得:0
即不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的解集为:0
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
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