在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．_数学解答

在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．

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解答

∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴△ABD的周长-△ADC的周长=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC=4，（2分）即AB-AC=4①，又AB+AC=14②，①+②得．2AB=18，解得AB=9，②-①得，2AC=10，解得AC=5，∴AB和AC的长分别...