图中六个小圆圈中的三个分别填有15、26、31三个数，而这三个数分别等于和它相邻的两个空白圆圈里的数的和，那么，填在三个空白圆圈里_数学解答

图中六个小圆圈中的三个分别填有15、26、31三个数，而这三个数分别等于和它相邻的两个空白圆圈里的数的和，那么，填在三个空白圆圈里的数中，最小的一个数是______．

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解答

设和15相邻的两个数是a和b，和26相邻的两个数是b和c，和31相邻的两个数是b和c，由题意得：a+b=15①；b+c=26②；a+c=31③；由①可得：a=15-b，由②可得：c=26-b，代入③可得：15-b+26-b=31， ...