已知圆C：X^2+Y^2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使m与圆C的两个交点A,B与原点O的连线互相垂直?若存在,_数学解答

已知圆C：X^2+Y^2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使m与圆C的两个交点A,B与原点O的连线互相垂直?若存在,求出直线m的方程；若不存在,请说明理由.

人气：468 ℃　时间：2020-04-10 16:36:35

解答

圆C:x^+y^-2x+4y-4=0直线m的斜率为1,可设它的方程为：y=x+b它与圆C交于A,B两点,则可设A,B两点坐标为(x1,x1+b),(x2,x2+b)联立m：y=x+b 与圆C:x^+y^-2x+4y-4=0,消去y,可得到关于x的一元二次方程为：x^+ (b+1)x +(b^/2...