在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD，若以点C为圆心，分别以R1=2cm R2=2.4cm _数学解答

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD，若以点C为圆心，分别以R1=2cm R2=2.4cm R3=3cm为半径作圆C1,圆C2,圆C3，是判断点D与这三个圆的位置关系
如图在Rt△ABC中 ∠C=90°直角边a,b分别是方程x^2-7x+12=0的两根，求Rt△ABC的外接圆的面积

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解答

1、圆C1,圆C2,圆C3均为已C点为圆心的同心圆,要判断点D与这三个圆的位置关系,求出CD长度即可,Rt△ABC的面积=BC*AC/2=AB*CD/2
所以CD=BC*AC/AB=3*4/5=2.4=R2
所以D点在圆C1外,圆C2上,圆C3内
2、首先,Rt△ABC的外接圆的半径即Rt△ABC的斜边长
由方程解得a=3,b=4
所以斜边长为5
所以Rt△ABC的外接圆的面积=π*（5/2）^2=6.25π