过椭圆x29+y24=1内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是 ___ ．_数学解答

过椭圆

=1内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是 ___ ．

人气：162 ℃　时间：2019-08-20 12:38:36

解答

设N（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），则x129+y124=1①，x229+y224=1②①-②，可得：(x1-x2)x9+(y1-y2)y4=0∴y1-y2x1-x2=-4x9y∵动弦AB过点M（2，0），弦AB的中点N，当M、N不重合时，有kAB=yx-2∴yx-2=-4x9y∴94y...