线性代数 设A、B均为n阶矩阵,且A=1/2（B+I),证明A^2=A,当且仅当B^2=I.
人气：251 ℃ 时间：2019-08-26 07:39:28
解答
A=1/2（B+I),两边平方得A²=(1/4)B²+(1/2)B+(1/4)I若A²=A则（1/2）B+(1/2)I=(1/4)B²+(1/2)B+(1/4)I所以B²=I若B²=I则A²=(1/4)I+(1/2)B+(1/4)I=(1/2)(B+I)=A
推荐
- 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0
- 线性代数求大神：设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵
- 高数线性代数设A为n阶可逆矩阵,B为任一n*m矩阵,如何证明
- 线性代数问题：设A是n阶实对称矩阵,n为奇数.若A^n=I,证明A=I
- 线性代数：设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A＝I＋aa＾T,证明A为对陈矩阵.
- “警察日夜值勤,昼夜保护群众的财产生命安全.”这句话是否为病句?如果是,错误在哪里?
- 甲虫音乐家们正全神贯注的振着翅膀,优美的音韵,像灵泉一般流了出来······眼前的一切令人（ ）
- 5个5用加减乘除连接怎样才能等于10呀,符号只能用一次,另外可以用括号
猜你喜欢
