[紧急求助]计算:二乘四分之一加四乘六分之一加上六乘八分之一加...加2006乘2008分之一._数学解答

[紧急求助]计算:二乘四分之一加四乘六分之一加上六乘八分之一加...加2006乘2008分之一.

人气：320 ℃　时间：2020-01-09 07:15:32

解答

1/(2*4)=1/2*(1/2-1/4)
1/(4*6)=1/2*(1/4-1/6)
原式=1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/(2006*2008)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/2008)
=1003/4016