（1）证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，∴AC平分∠BCD．∵∠ACD=30°，∴∠BCD=60°．（1分）∵∠BAD与∠BCD是菱形的一组对角，∴∠BAD=∠BCD=60°．（2分）∵AB、AD是菱形的两条边，∴AB=AD．（3分）∴△ABD是正三角...