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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.
求证:△ADC≌△ECD.
人气:489 ℃ 时间:2020-02-02 12:33:50
解答
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵四边形ABDE是平行四边形,
∴AB∥DE,AB=DE,
∴∠ABC=∠EDC,
∴∠ACD=∠EDC,
∵AB=AC,AB=DE,
∴AC=DE,
在△ADC和△ECD中,
AC=DE
∠ACD=∠EDC
CD=DC
,
∴△ADC≌△ECD(SAS).
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