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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠B=∠DEF.求证:△DEF是等腰三角形.
人气:170 ℃ 时间:2019-08-16 20:50:11
解答
证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF,∠DEF=∠B,
∴∠CEF=∠BDE.
∵AB=AC,
∴∠C=∠B.
又∵CE=BD,
∴△BDE≌△CEF.
∴DE=FE.
所以△DEF是等腰三角形.
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