求方程yx^2-∫(0到y)根号(1+t^2)dt=0所确定的隐函数y=y(x)的微分dy_数学解答

求方程yx^2-∫(0到y)根号(1+t^2)dt=0所确定的隐函数y=y(x)的微分dy

人气：304 ℃　时间：2019-08-16 23:44:36

解答

对方程求导,得y'x^2+2xy-y'sqrt(1+y^2)=0,整理,得dy/dx=2xy/(sqrt(1+y^2)-x^2) 即dy=[2xy/(sqrt(1+y^2)-x^2)]dx sqrt是指平方根