五个式子相加,再除以3,有：a+b+c+d+e=5
再分别减去上述五个式子,有a+b=2 b+c=1 d+e=4 e+a=3 c+d=0
再分别与a+b+c=1 b+c+d=2 c+d+e=3 d+e+a=4 e+a+b=5相减,得
a=0,b=2,c=-1,d=1,e=3