曲线y＝

1−x2

转化为：x²+y²=1（y≥0）表示一个半圆，如图所示．
直线y=x+m和半圆y＝

1−x2

 相切时，m=

2

直线y=x+m和半圆y＝

1−x2

有两个不同的交点如图所示：1≤m＜

2

  
故答案为：1≤m＜

2